Жесткость механической характеристики - IT Справочник
Llscompany.ru

IT Справочник
4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Жесткость механической характеристики

Механические характеристики электродвигателей и производственных механизмов

При проектировании электропривода электродвигатель должен выбираться так, чтобы его механические характеристики соответствовали механическим характеристикам производственного механизма. Механические характеристики дают взаимосвязь переменных в установившихся режимах.

Механической характеристикой механизма называют зависимость между угловой скоростью и моментом сопротивления механизма, приведенными к валу двигателя) ω = f(Mс).

Рис. 1. Механические характеристики механизмов

Среди всего многообразия выделяют несколько характерных типов механических характеристик механизмов:

1. Характеристика с моментом сопротивления, не зависящим от скорости (прямая 1 на рис. 1). Независимая от скорости механическая характеристика графически изображается прямой, параллельной оси вращения, в данном случае вертикалью. Такой характеристикой обладают, например, подъемные краны, лебедки, поршневые насосы при неизменной высоте подачи и др.

2. Характеристика с моментом сопротивления линейно зависящим от скорости (прямая 2 на рис. 1). Такая зависимость присуща, например, приводу генератора постоянного тока с независимым возбуждением, работающему на постоянную нагрузку.

3. Характеристика с нелинейным возрастанием момента (кривая 3 на рис. 1). Типичными примерами емогут служить характеристики вентиляторов, центробежных насосов, гребных винтов. Для этих механизмов момент Мс зависит от квадрата угловой скорости ω . Это т.н. параболичская (вентиляторная) механическая характеристика.

4. Характеристика с нелинейно спадающим моментом сопротивления (кривая 4 на рис. 1). Здесь момент сопротивления обратно пропорционален скорости вращения. Мощность в этом случае остается постоянной на всем диапазоне рабочей скорости механизма. Например, у механизмов главного движения некоторых металлорежущих станков (токарных, фрезерных, расточных) момент Мс изменяется обратно пропорционально ω , а мощность потребляемая механизмом, остается постоянной.

Механической характеристикой электродвигателя называется зависимость его угловой скорости от вращающего момента ω д = f(M).Здесь следует иметь ввиду, что момент М на валу двигателя независимо от направления вращения имеет положительный знак — момент движущий. Вместе с тем момент сопротивления Мс имеет знак отрицательный.

В качестве примеров на рис. 2 приведены механические характеристики: 1 — синхронного двигателя; 2 – двигателя постоянного тока независимого возбуждения; 3 – двигателя постоянного тока последовательного возбуждения.

Для оценки свойств механических характеристик электропривода используют понятие жесткости характеристики. Жесткость механической характеристики определяется по выражению

где d М – изменение момента двигателя; d ω д – соответствующее изменение угловой скорости.

Для линейных характеристик значение β остается постоянным, для нелинейных – зависит от рабочей точки.

Используя это понятие, характеристики, приведенные на рис. 2, можно качественно оценить так: 1 – абсолютно жесткая ( β = ∞ ); 2 – жесткая; 3 – мягкая.

Абсолютно жесткая характеристика — скорость вращения двигателя остается неизменной при изменении нагрузки двигателя в пределах от нуля для номинальной. Такой характеристикой обладают синхронные двигатели.

Жесткая характеристика — скорость вращения меняется незначительно при изменении нагрузки от нуля до номинальной. Такой характеристикой обладает двигатель постоянного тока с параллельным возбуждением, а также асинхронный двигатель в области линейной части характеристики.

Жесткой характеристикой принято считать такую, у которой изменение скорости не превышает приблизительно 10% номинальной скорости при изменении нагрузки от нуля до номинальной.

Мягкая характеристика — скорость вращения двигателя меняется значительно при сравнительно небольших изменениях нагрузки. Такой характеристикой обладает двигатель постоянного тока с последовательным, смешанным или с параллельным возбуждением, но с добавочным сопротивлением в цепи якоря, а также асинхронный с сопротивлением в цепи ротора.

Для большинства производственных механизмов используют асинхронные двигатели с короткозамкнутым ротором, имеющие жесткую механическую характеристику.

Все механические характеристики электродвигателей делятся на естественные и искусственные.

Естественная механическая характеристика относится к условиям работы двигателя с номинальными значениями параметров.

Например, для двигателя с параллельным возбуждением естественная характеристика может быть построена для случая, когда напряжение на якоре и ток возбуждения имеют номинальные значения, а в цепи якоря отсутствует добавочное сопротивление.

Естественная характеристика асинхронного двигателя соответствует номинальному напряжению и номинальной частоте переменного тока, подводимого к статору двигателя при условия отсутствия добавочного сопротивления в цепи ротора.

Таким образом, для каждого двигателя естественная характеристика может быть построена только одна, а искусственных — неограниченное количество. Например, каждому новому значению сопротивления якоря двигателя постоянного тока или в цепи ротора асинхронного двигателя отвечает своя механическая характеристика.

Жёсткость механической характеристики

Дата добавления: 2014-10-07 ; просмотров: 3861 ; Нарушение авторских прав

Вначале введем понятие «механическая характеристика двигателя».

На практике важно знать, как связаны между собой два важных эксплуатационных

параметра – электромагнитный момент двигателя, зависящий от механической нагрузки и скорость двигателя.

Для этого в теории электропривода используют т.н. механические характеристики.

Механической характеристикой двигателя, независимо от рода тока, называют зави

симость угловой скорости вала двигателя ω ( далее – двигателя ) от электромагнитного момента двигателя М, т.е зависимость ω (М).

Поэтому в теории электропривода для изображения графиков механических харак

теристик электродвигателей и механизмов ( более подробно – ниже ) принята прямоуголь-

система координат ω ( М ), где: ω – угловая скорость якоря ( ротора ) электродвигателя,

рад /с ( с ), М – электромагнитный момент электродвигателя, Нм ( рис. 1.1 ).

Рис. 1.1. Система координат ω (М), применяемая для изображения характеристик электродвигателей

Каждая механическая характеристика описывается соответствующим уравнением

( более подробно – см. ниже ).

В качестве примера рассмотрим механические характеристики двух типов двигате-

лей – синхронного ( переменный ток ) и параллельного возбуждения ( постоянный ток ).

Читать еще:  Из чего состоит внешний жесткий диск

Рис. 1.2. Механические характеристики: 1 — синхронного двигателя, 2 – двигателя

постоянного тока параллельного возбуждения

Как следует из рисунка, механическая характеристика синхронного двигателя 1 представляет собой прямую, параллельную оси абсцисс ( оси М ). Это означает, что при любом значении электромагнитного момента двигателя М скорость двигателя ω не изменя

Такая характеристика подсказывает область применения синхронных двигателей – они применяются там, где требуется стабильность скорости, например, в электроприводах гребных электрических установок, мощных компрессоров газовых трубопроводов и т.п.

Механическая характеристика двигателя постоянного параллельного возбуждения 2 представляет собой прямую, слабо наклоненную к оси абсцисс ( оси М ). Это означает, что при значительном изменении электромагнитного момента двигателя М скорость двига

теля ω изменяется незначительно.

Такие двигатели применяются там, где при изменении нагрузки механизма в широ-

ких пределах скорость двигателя не должна изменяться резко — в электроприводах насо-

сов, вентиляторов и т.п.

Жёсткостью механической характеристикиназывают величину, равную отноше-

нию приращению момента к приращению угловой частоты:

где Δ М – приращение электромагнитного момента двигателя, выраженное в отно-

Δω – то же, для угловой скорости.

Для синхронного двигателя жёсткость механической характеристики

β = Δ М/Δω = Δ М/ 0 = ∞.

На практике удобно применять более понятную обратную физическую величину – крутизну механической характеристики

k = 1 / β = Δω / Δ М ( 9 ).

Иначе говоря, эта характеристика показывает, как изменяется скорость двигателя при изменении его электромагнитного момента.

Для синхронного двигателя Δω = 0, поэтому крутизна

k = 1 / β = Δω / Δ М = 0 / Δ М = 0.

Для остальных типов двигателей, кроме синхронных, крутизна находится в преде

лах k = 0,1…0,9, т.е. при изменении электромагнитного момента М его скорость изменяется незначительно ( например, k = 0,1 ) или значительно (k = 0,9 ).

Например, для двигателя постоянного тока параллельного возбуждения k = 0,1…

…0,15, т.е. скорость двигателя практически стабильна при любой нагрузке.

Определение жесткости механической характеристики

Жесткость механической характеристики определяется котангенсом угла наклона касательной в данной точке механической характеристики электродвигателя к оси момента.Механические характеристики электродвигателей по их жесткости разделяются на:1) абсолютно жесткую механическую характеристику, которую имеет синхронный электродвигатель; угловая скорость его вала с изменением момента остается неизменной; 2) жесткую механическую характеристику, которую имеет асинхронный электродвигатель (в рабочем ее участке) и электродвигатель постоянного тока с параллельным возбуждением; угловая скорость их вала с увеличением момента уменьшается, но в малой степени; 3) мягкую механическую характеристику, которую имеет электродвигатель постоянного тока с последовательным возбуждением; угловая скорость его вала с увеличением момента уменьшается в значительной степени.

Жесткость механической характеристики является очень важным параметром, т.к. отражает изменение скорости двигателя при изменении нагрузочного момента. Если скорость постоянна при любом моменте, то характеристика называется абсолютно жесткой, если же она изменяется от до при постоянном моменте, то характеристика абсолютно мягкая. Таким образом, жесткость характеристики определяется сопротивлением цепи якоря и магнитным потоком. При номинальном потоке и отсутствии добавочного сопротивления в цепи якоря, жесткость характеристики двигателя параллельного возбуждения высокая и отклонение скорости от скорости холостого хода при номинальном моменте составляет 2-8%. Двигатели с такой жесткой характеристикой могут использоваться в приводе, где требуется, чтобы скорость вращения при изменении нагрузки оставалась практически постоянной.

пример механизма с абсолютно жесткой механической характеристи­ки.

Синхронный и асинхронный гистерезисный электродвигатели. Такую характеристику имеют синхронные электродвигатели. При жесткой механической характеристике частота вращения электродвигателя -меняется незначительно при изменении вращающего момента. Такую характеристику имеют электродвигатели постоянного тока с параллельным возбуждением и асинхронные электродвигатели (в пределах рабочей части характеристики).

Устойчивость установившегося режима

Установившийся режим характеризуется состоянием равновесия системы двигатель – нагрузка относительно координаты ω. Как и всякое состояние равновесия, установившийся режим может быть устойчивым и неустойчивым. Известно, что критерием статической устойчивости системы является условие возникновения усилия, стремящегося при выведении системы из состояния равновесия вернуть ее в это состояние. Чтобы сформулировать условие статической устойчивости электропривода рассмотрим электромеханическую систему, состоящую из двигателя и рабочей машины, механические характеристики которых представлены на рис. 1.4.а. При этом характеристика двигателя 1 имеет отрицательную жесткость (β 0,ΔM

Теперь предположим, что в той же системе двигатель имеет характеристику 2 с положительной жесткостью (β>0), рис. 1.4.б. Нетрудно показать, что в этом случае при принудительном перемещении рабочей точки из равновесного положения 1 в положение 2, привод не может вернуться в точку равновесия 1 (после снятия воздействия), так как динамический момент, возникший в результате выведения системы из равновесия (ΔM>0), будет ускорять привод, т.е. способствовать дальнейшему увеличению скорости. Можно отметить, что в первом случае приращение момента и приращение скорости имели противоположный знак, а во втором – одинаковый.

Из этих двух примеров можно заключить, что необходимым и достаточным условием обеспечения устойчивости установившихся режимов является противоположность знаков приращения скорости и приращения момента, возникающих в результате принудительного выведения системы из состояния равновесия. Формально это условие запишется выражением (1.20) β−βс

Дата добавления: 2015-04-18 ; просмотров: 18 ; Нарушение авторских прав

Жесткость механической характеристики

1. Механическая характеристика производственного механизма.

2. Классификация механических характеристик производственных механизмов.

3. Механическая характеристика электродвигателя.

4. Жесткость механической характеристики.

5. Классификация механических характеристик электродвигателей.

Читать еще:  Не отображает жесткий диск

6. Совместная работа электродвигателя и производственного механизма в установившихся режимах работы электропривода.

7. Статическая устойчивость привода.

Механическая характеристика производственного механизма.

Для правильного проектирования и экономичной эксплуатации электропривода необходимо выявить соответствие механических характеристик двигателя характеристике производственного механизма. С этой целью необходимо знать основные механические характеристики производственного механизма и электродвигателя.

Механической характеристикой производственного механизма называется зависимость между приведенными к валу двигателя скоростью и моментом сопротивления механизма w = f ( Mc ). Различные производственные механизмы обладают различными механическими характеристиками.

Классификация механических характеристик производственных механизмов.

Для классификации механических характеристик производственных механизмов используют следующую эмпирическую формулу:

где: Мс – момент сопротивления производственного механизма при скорости ω ;

M – момент сопротивления трения в движущихся частях механизма;

Мс1ном – момент сопротивления при номинальной скорости ωном ;

Х – показатель степени характеризующей изменение момента сопротивления при изменении скорости.

Согласно этой формулы можно выделить 4 основных категории механических характеристик производственных механизмов.

1. Не зависящая от скорости механическая характеристика (прямая 1 на рисунке 13). При этом х = 0 и момент сопротивления не зависит от скорости. Такой характеристикой обладают: подъемные краны, лебёдки, механизмы подачи металлорежущих станков, поршневые насосы при неизменной высоте подачи, конвейеры с постоянной массой передвигаемого материала.

2. Линейно — возрастающая механическая характеристика (прямая 2 на рисунке 13). В этом случае х = 1 и момент сопротивления линейно зависит от скорости ω , увеличиваясь с её возрастанием (для упрощения принято Мо = 0). Пример: привод генератора постоянного тока с независимым возбуждением который работает на постоянный внешний резистор.

3. Не линейно — возрастающая (параболическая) механическая характеристика (кривая 3 на рисунке 13). Этой характеристике соответствует х = 2; момент сопротивления М с здесь зависит от квадрата скорости. Механизмы с такой характеристикой называют механизмами с вентиляторным моментом, т.к. у вентиляторов момент сопротивления зависит от квадрата скорости. Пример: центробежные насосы, гребные винты.

4. Не линейно спадающая механическая характеристика (кривая 4 на рисунке 13). При этом х = -1 и момент сопротивления М с изменяется обратно пропорционально скорости, а мощность, потребляемая механизмом остаётся постоянной. Пример: токарные, расточные, фрезерные и другие металлорежущие станки.

Механическая характеристика электродвигателя.

Механической характеристикой электродвигателя называется зависимость его угловой скорости от вращающегося момента, т.е. ω = f ( M ). Почти все электродвигатели обладают тем свойством, что скорость их является убывающей функцией момента двигателя. Это относится к двигателям постоянного тока независимого, последовательного и смешанного возбуждения, к асинхронным коллекторным и без коллекторным двигателям переменного тока.

Жесткость механической характеристики.

Однако степень изменения скорости с изменением момента у разных двигателей различная и характеризуется жёсткостью механических характеристик.

Жесткость механической характеристики электропривода – это отношение разности электромагнитных моментов развиваемых электродвигательным устройством к соответствующей разности угловых скоростей электропривода, т.е.:

Обычно на рабочих участках механические характеристики двигателей имеют отрицательную жёсткость β

Понятие жесткости может быть применимо и к механическим характеристикам производственных механизмов. Эти характеристики можно оценивать жесткостью:

Классификация механических характеристик электродвигателей.

Механические характеристики электродвигателей также можно разделить на 4 основные категории:

1.Абсолютно жесткая механическая характеристика ( β =∞) – это характеристика, при которой скорость с изменением момента остаётся неизменной. Такой характеристикой обладают синхронные двигатели (прямая 1 на рисунке 14).

2. Жесткая механическая характеристика – это характеристика, при которой скорость, с изменением момента, хотя и уменьшается, но в малой степени. Пример: двигатели постоянного тока независимого возбуждения, асинхронные двигатели в пределах рабочей части механической характеристики (кривая 2 на рис 14). Для АД жесткость в различных точках механической характеристики различна (рисунок 15). Между максимальными (критическими) значениями моментов в двигательном Мк ,д и генератором Мк,г характеристика АД имеет сравнительно большую жесткость.

3.Мягкая механическая характеристика – это характеристика при которой с изменением момента скорость значительно изменяется. Пример двигатель постоянного тока последовательного возбуждения, особенно в зоне малых моментов (кривая 3 на рис. 14). Для этих двигателей жесткость не остаётся постоянной для всех точек характеристики. Двигатели постоянного тока смешанного возбуждения могут быть отнесены ко второй или третьей группе в зависимости от значения жесткости механической характеристики.

4.Абсолютно мягкая механическая характеристика ( β =0) – это характеристика при которой момент двигателя с изменением угловой скорости остаётся неизменным. Пример: двигатели постоянного тока независимого возбуждения при питании их от источника тока или при работе в замкнутых системах электропривода в режиме стабилизации тока якоря ( прямая 4 на рис 14).

Совместная работа электродвигателя и производственного механизма в установившихся режимах работы электропривода.

Работе электродвигателя и производственного механизма в установившемся режиме соответствует равновесие момента сопротивления механизма и вращающего момента двигателя при определённой скорости, т.е. М = М с. Изменение момента сопротивления на валу двигателя приводит к тому, что скорость двигателя и момент, который он развивает, могут автоматически изменяться, и привод будет продолжать устойчиво работать при другой скорости с новым значением момента. Для восстановления равновесия между изменившимся моментом сопротивления и моментом двигателя во всех неэлектрических двигателях требуется участие специальных регуляторов, которые воздействуют на источник воды, топлива или пара.

В электрических двигателях роль автоматического регулятора играет может выполнять ЭДС двигателя. Это ценное свойство электродвигателей – автоматически поддерживать равновесие системы при изменяющемся моменте сопротивления, можно показать на графике (рисунок 16), где приведены механическая характеристика 3 двигателя постоянного тока независимого возбуждения и две характеристики 1 и 2 производственного механизма (конвейера), приводимого в движение этим двигателем. Характеристика 1 соответствует моменту сопротивления М 1 при х.х. конвейера. Характеристика 2 получается при большом моменте сопротивления М 2 после того, как на конвейер положен транспортируемый им груз. Вначале при х.х. конвейера М = М 1 двигатель работает со скоростью ω 1 . С увеличением нагрузки двигатель тормозится, скорость его снижается, благодаря чему уменьшается ЭДС. При уменьшение ЭДС возрастает ток в якорной цепи двигателя и момент, развиваемый двигателем. Рост момента двигателя продолжается до тех пор, пока не наступает равновесие моментов М 1 = М2 (точка ω2 ). Эта новая точка является общей для механической характеристики конвейера (2) и механической характеристики двигателя (3). Такие условия работы электропривода в установившемся режиме характеризуют статическую устойчивость привода, когда изменение во времени скорости и момента происходит относительно медленно в отличие от динамической устойчивости, имеющей место при переходных режимах.

Читать еще:  Удалить том на жестком диске

Статическая устойчивость привода.

Под статической устойчивостью понимается такое состояние установившегося режима работы, когда при случайно возникшем отклонении скорости от установившегося значения привод возвратится в точку установившегося режима. При неустойчивом движение любое, даже самое малое, отклонение скорости от установившегося значения приводит к изменению состояния привода – он не возвращается в точку установившегося режима. Привод статически устойчив, если в точке установившегося режима выполняется условие:

dM / dω – dMc / dω

Условие (40) означает, что привод статически устойчив, если при положительном приращение скорости момент двигателя окажется меньше статического момента (момента сопротивления) и привод вследствие этого затормозится до прежнего значения скорости. При отрицательном приращение угловой скорости момент двигателя окажется больше момента сопротивления и привод вследствии этого разгонится до прежнего значения скорости.

При постоянном моменте нагрузке (прямая 1, рис. 13) статическая устойчивость будет определятся только жесткостью механической характеристики двигателя, т.к. dMc / dω = 0. Если она отрицательна, то работа в установившемся режиме устойчива dM / dω – dMc / dω = dM / dω

Если же использовать асинхронный двигатель с коротко замкнутым ротором и нагрузить его постоянным моментом (рис 17), то в точке а dM / dω d — dMc / dω = — A / B — 0

Электродвигатель постоянного тока

Основные параметры электродвигателя постоянного тока

Постоянная момента

,

  • где M — момент электродвигателя, Нм,
  • – постоянная момента, Н∙м/А,
  • I — сила тока, А

Постоянная ЭДС

Направление ЭДС определяется по правилу правой руки. Направление наводимой ЭДС противоположно направлению протекающего в проводнике тока.

Наведенная ЭДС последовательно изменяется по направлению из-за перемещения проводников в магнитном поле. Суммарная ЭДС, равная сумме ЭДС в каждой катушке, прикладывается к внешним выводам двигателя. Это и есть противо-ЭДС. Направление противо-ЭДС противоположно приложенному к двигателю напряжению. Значение противо-ЭДС пропорционально частоте вращения и определяется из следующего выражения: [1]

,

  • где — электродвижущая сила, В,
  • – постоянная ЭДС, В∙с/рад,
  • — угловая частота, рад/с

Постоянные момента и ЭДС в точности равны между собой KT = KE. Постоянные KT и KE равны друг другу, если они определены в единой системе едениц.

Постоянная электродвигателя

Одним из основных параметров электродвигателя постоянного тока является постоянная электродвигателя Kм. Постоянная электродвигателя определяет способность электродвигателя преобразовывать электрическую энергию в механическую.

,

  • где — постоянная электродвигателя, Нм/√ Вт ,
  • R — сопротивление обмоток, Ом,
  • – максимальный момент, Нм,
  • — мощность потребляемая при максимальном моменте, Вт

Постоянная электродвигателя не зависит от соединения обмоток, при условии, что используется один и тот же материал проводника. Например, обмотка двигателя с 6 ветками и 2 параллельными проводами вместо 12 одиночных проводов удвоят постоянную ЭДС, при этом постоянная электродвигателя останется не изменой.

Жесткость механической характеристики двигателя

,

  • где — жесткость механической характеристики электродвигателя постоянного тока

Напряжение электродвигателя

Уравнение баланса напряжений на зажимах двигателя постоянного тока имеет вид (в случае коллекторного двигателя не учитывается падение напряжения в щеточно-коллекторном узле):

,

Уравнение напряжения выраженное через момент двигателя будет выглядеть следующим образом:

Соотношение между моментом и частотой вращения при двух различных напряжениях питания двигателя постоянного тока неизменно. При увеличении частоты вращения момент линейно уменьшается. Наклон этой функции KTKE/R постоянный и не зависит от значения напряжения питания и частоты вращения двигателя.

Благодаря таким характеристикам упрощается управление частотой вращения и углом поворота двигателей постоянного тока. Это характерно для коллекторных и вентильных двигателей постоянного тока, что нельзя сказать о двигателях переменного тока и шаговых двигателях [1].

Мощность электродвигателя постоянного тока

Упрощенная модель электродвигателя выглядит следующим образом:

  • где I – сила тока, А
  • U — напряжение, В,
  • M — момент электродвигателя, Н∙м
  • R — сопротивление токопроводящих элементов, Ом,
  • L — индуктивность, Гн,
  • Pэл — электрическая мощность (подведенная), Вт
  • Pмех — механическая мощность (полезная), Вт
  • Pтеп — тепловые потери, Вт
  • Pинд — мощность затрачиваемая на заряд катушки индуктивности, Вт
  • Pтр — потери на трение, Вт

Механическая постоянная времени

Механическая постоянная времени — это время, отсчитываемое с момента подачи постоянного напряжения на электродвигатель, за которое частота вращения ненагруженного электродвигателя достигает уровня в 63,21% (1-1/e) от своего конечного значения.

,

  • где — механическая постоянная времени, с
Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector