Единичная матрица matlab - IT Справочник
Llscompany.ru

IT Справочник
85 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Единичная матрица matlab

Единичная матрица matlab

1.5. Векторы и матрицы в MatLab

Выше были рассмотрены операции с простыми переменными. Однако с их помощью сложно описывать сложные данные, такие как случайный сигнал, поступающий на вход фильтра или хранить кадр изображения и т.п. Поэтому в языках высокого уровня предусмотрена возможность хранить значения в виде массивов. В MatLab эту роль выполняют векторы и матрицы.

Ниже показан пример задания вектора с именем a, и содержащий значения 1, 2, 3, 4:

a = [1 2 3 4]; % вектор-строка

Для доступа к тому или иному элементу вектора используется следующая конструкция языка:

disp( a(1) ); % отображение значения 1-го элемента вектора
disp( a(2) ); % отображение значения 2-го элемента вектора
disp( a(3) ); % отображение значения 3-го элемента вектора
disp( a(4) ); % отображение значения 4-го элемента вектора

т.е. нужно указать имя вектора и в круглых скобках написать номер индекса элемента, с которым предполагается работать. Например, для изменения значения 2-го элемента массива на 10 достаточно записать

a(2) = 10; % изменение значения 2-го элемента на 10

Часто возникает необходимость определения общего числа элементов в векторе, т.е. определения его размера. Это можно сделать, воспользовавшись функцией length() следующим образом:

N = length(a); % (N=4) число элементов массива а

Если требуется задать вектор-столбец, то это можно сделать так

a = [1; 2; 3; 4]; % вектор-столбец

b = [1 2 3 4]’; % вектор-столбец

при этом доступ к элементам векторов осуществляется также как и для векторов-строк.

Следует отметить, что векторы можно составлять не только из отдельных чисел или переменных, но и из векторов. Например, следующий фрагмент программы показывает, как можно создавать один вектор на основе другого:

a = [1 2 3 4]; % начальный вектор a = [1 2 3 4]
b = [a 5 6]; % второй вектор b = [1 2 3 4 5 6]

Здесь вектор b состоит из шести элементов и создан на основе вектора а. Используя этот прием, можно осуществлять увеличение размера векторов в процессе работы программы:

a = [a 5]; % увеличение вектора а на один элемент

Недостатком описанного способа задания (инициализации) векторов является сложность определения векторов больших размеров, состоящих, например, из 100 или 1000 элементов. Чтобы решить данную задачу, в MatLab существуют функции инициализации векторов нулями, единицами или случайными значениями:

a1 = zeros(1, 100); % вектор-строка, 100 элементов с
% нулевыми значениями
a2 = zeros(100, 1); % вектор-столбец, 100 элементов с
% нулевыми значениями
a3 = ones(1, 1000); % вектор-строка, 1000 элементов с
% единичными значениями
a4 = ones(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов с
% единичными значениями
a5 = rand(1000, 1); % вектор-столбец, 1000 элементов со
% случайными значениями

Матрицы в MatLab задаются аналогично векторам с той лишь разницей, что указываются обе размерности. Приведем пример инициализации единичной матрицы размером 3х3:

E = [1 0 0; 0 1 0; 0 01]; % единичная матрица 3х3

E = [1 0 0
0 1 0
0 0 1]; % единичная матрица 3х3

Аналогичным образом можно задавать любые другие матрицы, а также использовать приведенные выше функции zeros(), ones() и rand(), например:

A1 = zeros(10,10); % нулевая матрица 10х10 элементов

A2 = zeros(10); % нулевая матрица 10х10 элементов
A3 = ones(5); % матрица 5х5, состоящая из единиц
A4 = rand(100); % матрица 100х100, из случайных чисел

Для доступа к элементам матрицы применяется такой же синтаксис как и для векторов, но с указанием строки и столбца где находится требуемый элемент:

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9]; % матрица 3х3
disp( A(2,1) ); % вывод на экран элемента, стоящего во
% второй строке первого столбца, т.е. 4
disp( A(1,2) ); % вывод на экран элемента, стоящего в
% первой строке второго столбца, т.е. 2

Также возможны операции выделения указанной части матрицы, например:

B1 = A(:,1); % B1 = [1; 4; 7] – выделение первого столбца
B2 = A(2,:); % B2 = [1 2 3] – выделение первой строки
B3 = A(1:2,2:3); % B3 = [2 3; 5 6] – выделение первых двух
% строк и 2-го и 3-го столбцов матрицы А.

Размерность любой матрицы или вектора в MatLab можно определить с помощью функции size(), которая возвращает число строк и столбцов переменной, указанной в качестве аргумента:

a = 5; % переменная а
A = [1 2 3]; % вектор-строка
B = [1 2 3; 4 5 6]; % матрица 2х3
size(a) % 1х1
size(A) % 1х3
size(B) % 2х3

Matlab единичная матрица сдвига

Есть ли встроенная команда для создания сдвинутой идентификационной матрицы в MATLAB?

комбинация circshift и eye хороша, однако для ее исправления требуется другая команда. Есть более простой способ? (только с одним простым синтаксисом)

6 Ответов

Попробуйте использовать вызов diag в сочетании с ones . В вашем случае у вас есть матрица идентичности 10 x 10 и вы хотите сдвинуть диагональ вправо на 1.

Приведенный выше код работает, сначала объявляя вектор столбца всех 1s, но нам понадобится n-abs(shift) из них, поскольку перемещение вправо будет означать, что нам потребуется меньше 1s для заполнения вещей (подробнее об этом позже). n-abs(shift) также соответствует общему количеству строк / столбцов вашей матрицы и вычитанию столько раз, сколько вы смещаетесь вправо. Далее, вы можете использовать diag , где первым параметром является вектор столбца, который создает нулевую матрицу и помещает вектор столбца в качестве коэффициентов вдоль диагонали этой матрицы. Второй параметр ( shift в вашем случае) позволяет вам смещать , где разместить этот столбец. Указание положительного значения означает перемещение диагоналей вправо , и в нашем случае мы перемещаем это вправо на shift , и, следовательно, наши выходные результаты. Поскольку вы по существу усекаете вектор для каждой позиции справа, которую вы перемещаете, вам нужно будет уменьшить количество 1s в вашем векторе на эту величину.

Читать еще:  Lerp в css

До сих пор я не объяснил, почему вызов abs в shift требуется в последней строке кода. Причина, по которой требуется вызов abs , заключается в том, чтобы приспособиться к отрицательным сдвигам. Если бы у нас не было вызова abs в третьей строке кода, n-shift по существу добавляло бы больше 1s к вектору и, таким образом, расширяло бы нашу матрицу за пределы n x n . Поскольку перемещение диагоналей влево также уменьшает количество 1s, видимых в результате, поэтому требуется вызов abs , но вы заметите, что константа shift остается нетронутой во втором параметре diag .

Вот демонстрация с отрицательным сдвигом, shift = -1 , и все еще сохраняя размер до be 10 x 10:

путь поздно в этой игре но давайте не будем забывать самое простое решение с помощью линейной индексации:

очевидно, что это просто решает случай shift=1,но вы получаете точку.

Вы можете получить желаемый результат с помощью одного вызова bsxfun —

Поскольку вы в основном создаете разреженную матрицу, в качестве альтернативы вы можете использовать sparse —

Вы можете использовать circshift и исправить матрицу перед передачей ее в функцию:

1:N>shift будет 0 для первого shift числа мест и 1 для остальных.

Вот еще один (также работает с отрицательными сдвигами)

Вот еще одна альтернатива: (мало похож на bsxfun подход Дивакара)

Это также может быть один-лайнер:

Похожие вопросы:

Я знаю матрицы преобразования для вращения, масштабирования, перевода и т. д. Я также знаю матрицу для сдвигового преобразования. Теперь мне нужна матрица сдвига — [1 Sx 0] [0 1 0] [0 0 1] в виде.

парни, Матрица вращения является ортогональной матрицей. Режущая матрица является ортогональной матрицей? Вот матрица сдвига 2D. H(s) = |1 s| |0 1|

Нам было дано задание найти числовую первую и вторую производные, используя заданные шаги: 1) Определите два массива, x и y=f (x) (Используйте любую функцию) 2) Определите дифференциальный оператор.

Я хочу использовать MATLAB linprog для решения проблемы, и я проверяю ее на гораздо меньшем, гораздо более простом примере. Но мне интересно, может ли MATLAB поддержать мою реальную проблему, может.

Правильно ли говорить, что единичная система из Ocean API для результатов моделирования (кумулятивная добыча нефти, газа, воды и т. д.) всегда является SI единичной системой, независимо от того.

Есть ли способ генерировать N x N случайных диагонализуемых матриц в MATLAB? Я попытался сделать следующее: N = 10; A = diag(rand(N, N)) но это дает мне матрицу N x 1. Мне также нужно, чтобы Матрица.

Существует ли какая-либо встроенная команда для создания сдвинутой матрицы идентичности в python с numpy? A=[ . 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0.

Мне нужна помощь, пожалуйста, как мне return матрица из функции в matlab? У меня есть матрица с нулями(размер NxN). Я посылаю матрицу в какую-то функцию, чтобы обновить ее. Как мне return обновить.

Я хочу знать, есть ли эффективный способ выполнить операцию правого сдвига в MATLAB. У меня есть число X, которое принадлежит Z+, и я хочу разделить это число на замкнутую степень 2. например: если.

У меня есть (n x n) матрица в Matlab. Например(n=3): A=[1,2,3; 4,5,6; 1,9,9] Я хочу сохранить эту матрицу в вектор (или массив) B, но строки должны быть первыми. Выход: A=[1,2,3,4,5,6,1,9,9] Спасибо

Единичная матрица matlab

Операции с векторами и матрицами

Создание стандартных матриц

Создание векторов равноотстоящих точек в линейном и логарифмическом масштабах

Создание массивов со случайными элементами

Изменение порядка расположения элементов матриц

Вычисление сумм и произведений

Изменение формы матриц

Выделение треугольных частей матриц

Вычисление тестовых матриц

Матрицы представляют собой самые распространенные объекты системы MATLAB. Ниже описываются основные операции с матрицами. По обилию матричных операторов и функций MATLAB является лидером среди массовых систем компьютерной математики.

Создание матриц с заданными свойствами

Создание единичной матрицы

Для создания единичной матрицы (она обычно обозначается как Е) служит функция eye:

еуе(n) — возвращает единичную матрицу размера nrn;

eye(m.n) или еуе([m n]) — возвращают матрицу размера mm с единицами по диагонали и нулями в остальных ячейках;

eye(size(A)) — возвращает единичную матрицу того же размера, что и А.

Единичная матрица не определена для многомерных массивов. Так, функция у = eye([2,3,4]) при попытке ее вычисления приведет к ошибке.

Пример использования функции eye:

Создание матрицы с единичными элементами

Для создания матриц, все элементы которых — единицы, используется функция ones:

ones(n) — возвращает матрицу размера nхn, все элементы которой — единицы. Если п — не скаляр, то появится сообщение об ошибке;

ones(m.n) или ones([m п]) — возвращают матрицу размера mxn, состоящую из единиц;

ones(dl.d2,d3. ) или ones([dl1 d2 d3. ]) — возвращает массив из единиц с размером d1xd2xd3x. ;

ones(size(A)) — возвращает массив единиц той же размерности и размера, что и А. Матрица с единичными элементами в отличие от единичной матрицы в MATLAB определена и для многомерных массивов.

Читать еще:  Delphi 10 mysql

Создание матрицы с нулевыми элементами

Иногда нужны матрицы, все элементы которых — нули. Следующая функция обеспечивает создание таких матриц:

zeros(п) — возвращает матрицу размера nхn, содержащую нули. Если n — не скаляр, то появится сообщение об ошибке;

zeros(m.n) или zeros([m n]) — возвращают матрицу размера mxn, состоящую из нулей;

zeros(d1.d2,d3. ) или zeros([d1.d2.d3. ]) — возвращают массив из нулей размера d1xd2xd3x. ;

zeros(size(A)) — возвращает массив нулей того же размера и размерности, что и А.

Создание линейного массива равноотстоящих точек

Функция linspace формирует линейный массив равноотстоящих узлов. Это подобно оператору :, но дает прямой контроль над числом точек. Применяется в следующих формах:

llnspace(a.b) — возвращает линейный массив из 100 точек, равномерно распределенных между а и b;

linspace(a,b,n) — генерирует п точек, равномерно распределенных в интервале от а до b.

Columns I through 7

4.0000 5.2308 6.4615 7.6923 8.9231 10.153811.3846

Columns 8 through 14

Создание вектора равноотстоящих в логарифмическом масштабе точек

Функция logspace генерирует вектор равноотстоящих в логарифмическом масштабе точек. Она особенно эффективна при создании вектора частот. Это логарифмический эквивалент оператора : и функции linspace:

logspace(a.b) — возвращает вектор-строку из 50 равноотстоящих в логарифмическом масштабе точек между декадами 10^0 и 10^b;

logspace(a.b.n) — возвращает n точек между декадами 10^a и 10^b;

logspace(a.pi) — возвращает точки в интервале между 10^a и п. Эта функция очень полезна в цифровой обработке сигналов.

Все аргументы функции logspace должны быть скалярными величинами. Пример:

Columns 1 through 7

Columns 8 through 14

Создание массивов со случайными элементами

р = randperm(n) — возвращает случайные перестановки целых чисел 1:n в векторе-строке. Пример:

Функция rand генерирует массивы случайных чисел, значения элементов которых равномерно распределены в промежутке (0, 1):

rand(n) — возвращает матрицу размера nхn. Если n — не скаляр, то появится сообщение об ошибке;

rand(m.n) или rand([m п]) — возвращают матрицу размера mxn;

rand(m.n,p. ) или rand([m n р. ]) — возвращает многомерный массив;

rand(size(A)) — возвращает массив того же размера и размерности, что и А, с элементами, распределенными по равномерному закону;

rand (без аргументов) — возвращает одно случайное число, которое изменяется при каждом последующем вызове и имеет равномерный закон распределения;

rand(‘ state’) — возвращает вектор с 35 элементами, содержащий текущее состояние генератора случайных чисел с равномерным распределением. Для изменения состояния генератора можно применять следующие формы этой функции:

    rand(‘state’ .s) — устанавливает состояние в s;

    rand( ‘state’ ,0) — сбрасывает генератор в начальное состояние;

    rand( ‘state’. j) — для целых j, устанавливает генератор в j-е состояние;

    rand( ‘state’ ,sum(100*clock)) — каждый раз сбрасывает генератор в состояние, зависящее от времени.

    0.9501 0.8913 0.8214

    0.2311 0.7621 0.4447

    0.6068 0.4565 0.6154

    0.4860 0.0185 0.7919

    Проверить равномерность распределения случайных чисел можно, построив большое число точек на плоскости со случайными координатами. Это делается с помощью следующих команд:

    Полученный при этом график показан на рис. 10.1. Нетрудно заметить, что точки довольно равномерно распределены на плоскости, так что нет оснований не доверять заданному закону распределения координат точек.

    Рис. 10.1. Случайные точки с равномерным распределением координат на плоскости

    Функция randn генерирует массив со случайными элементами, распределенными по нормальному закону с нулевым математическим ожиданием и среднеквадратическим отклонением, равным 1:

    randn(n) — возвращает матрицу размера nхn. Если n — не скаляр, то появится сообщение об ошибке;

    randn(m.n) или randn([m n]) — возвращают матрицу размера mxn;

    randn(m,n,p. ) или randn([m n р. ]) — возвращает массив с элементами, значения которых распределены по нормальному закону;

    randn(size(A)) — возвращает массив того же размера, что и А, с элементами, распределенными по нормальному закону;

    randn (без аргументов) — возвращает одно случайное число, которое изменяется при каждом последующем вызове и имеет нормальное распределение;

    randn( ‘state’) — возвращает двухэлементный вектор, включающий текущее состояние нормального генератора. Для изменения состояния генератора можно применять следующие формы этой функции:

      randn(‘state’,s) — устанавливает состояние в s;

      randn(‘state’ ,0) — сбрасывает генератор в начальное состояние;

      randn(‘state’, j) — для целых j устанавливает генератор в J-e состояние;

      randn(‘state’, sum( 100*clock)) — каждый раз сбрасывает генератор в состояние, зависящее от времени.

      -0.4326 -1.1465 0.3273

      -1.6656 1.1909 0.1746

      0.1253 1.1892 -0.1867

      0.2877 -0.0376 0.7258

      Проверить распределение случайных чисел по нормальному закону можно, построив гистограмму распределения большого количества чисел. Например, следующие команды

      строят гистограмму (рис. 10.2) из 100 столбцов для 10 000 случайных чисел с нормальным распределением.

      Рис. 10.2. Гистограмма для 10 000 нормально распределенных чисел в 100 интервалах

      Из рисунка видно, что огибающая гистограммы действительно близка к нормальному закону распределения.

      В пакете расширения Statistics Toolbox можно найти множество статистических функций, в том числе для генерации случайных чисел с различными законами распределения и определения их статистических характеристик.

      Конкатенацией называют объединение массивов, которое реализует следующая функция.

      С = cat (dim, А, В) — объединяет массивы А и В в соответствии со спецификацией размерности dim и возвращает объединенный массив; dim = 1 — горизонтальная конкатенация, dim = 2 — вертикальная, dim = 3 — многомерный массив размерности 3 и т. д.;

      Читать еще:  Команды сопроцессора ассемблер

      С = cat(dim,Al,A2,A3,A4. ) объединяет все входные массивы (А1, А2, A3, А4 и т. д.) в соответствии со спецификацией размерности dim и возвращает объединенный массив;

      cat(2.A,B) — это то же самое, что и [А,В],асаt(,А,В) —то же самое, что и [А; В]. При записи cat (dim, С (:)) или cat (dim, С. field) эта функция применима к массивам ячеек или структур, содержащим численные матрицы. Пример:

      Создание матриц с заданной диагональю

      Свойства матриц сильно зависят от их диагональных элементов. Следующая функция MATLAB позволяет создавать специальные типы матриц с заданными диагональными элементами:

      Создать единичную матрицу и матрицу единиц данного размера

      Функционалы. Создать единичную матрицу указанного размера
      Ребят, только начала изучение языка LISP, очень нужна помощь. Может есть у кого какие идеи по.

      Сформировать единичную матрицу заданного размера, в динамической памяти
      Ребята помогите пожалуйста Написать программу, формирующую единичную матрицу, заданного размера.

      Создать единичную матрицу
      Создать единичную матрицу NxN . Элементы матрицы на главной диагонали равны единице, остальные -.

      Вывести матрицу B и из этой матрицы В вычесть единичную матрицу А
      Задание такое, нужно вывести матрицу B размером n*n, и из этой матрицы В вычесть единичную матрицу.

      Centurio, матрица создается, но она же не единичная

      Добавлено через 10 минут
      Сергей Тетьора, к сожалению, не понятна работа програмы(указать размер не получается)

      Добавлено через 11 минут
      Centurio, сории, матрица единиц действительно работает, спасибо большое

      Добавлено через 2 минуты
      Помогите еще единичную матрицу создать

      Решение

      У Сергея механическая ошибка, в цикле надо крутить не до size, а до sizem и всё получится, если хотите, для наглядности:

      когда будете сохранять, надо назвать файл так же как и функцию.

      Добавлено через 11 минут
      Или ещё один «извращенный» вариант:

      6_2_xe_novichek, «All functions in a script must be closed with an ‘end'» ошибка, как ее исправить?

      Добавлено через 49 секунд
      6_2_xe_novichek, в первом случае

      Заказываю контрольные, курсовые, дипломные и любые другие студенческие работы здесь.

      Заполните квадратную матрицу заданного размера числами из данного файла
      Пусть дан файл целых чисел. Заполните квадратную матрицу заданного размера числами из этого файла.

      Построить единичную матрицу
      Всем привет, постройте единичную матрицу)

      Вывести единичную матрицу
      1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 я понимаю что это 2 в степени от 4 до.

      Сформировать единичную матрицу
      Сформировать матрицу типа 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1

      Вычесть из матрицы А единичную матрицу
      program vichitanie; const n=50; type Matrix=array of real; <Матрица>var .

      Вывод единичную (квадратную) матрицу
      1. Напишите функцию, которая будет выводить единичную (квадратную) матрицу. Аргументом функции.

      Математические пакеты (MATLAB).

      Работа с матрицами.

      Матрица — прямоугольная таблица.

      dim A (dimention — размерность) = n*m.

      Это означает, что матрица имеет n строк и m столбцов.

        Матрицы:
      • 1*m — матрица-строка;
      • n*1 — матрица-столбец;
      • n*n — квадратная матрица.

      Квадратная матрица — важнейший частный случай.

      Если элементы главной диагонали равны 1, а остальные равны 0, то такая матрица называется «единичной» (обозначение: E или I).

      Пример: определить матрицу для системы MATLAB.

      Решение: в системе MATLAB для матриц применяются буквенные обозначения. Множество элементов записывается в квадратных скобках «[]»; элементы одной строки записываются через запятую или через пробел, строки разделяются точкой с запятой «;».

      A = [3 2; 1 4];
      или
      A = [3 2; 1 4]

      A = [3, 2; 1, 4];
      или
      A = [3, 2; 1, 4]

      Рассмотрим различия между строками: очевидно, различие между парами строк состоит лишь в использовании запятой или пробела (см. выше). Другой вопрос — использовать ли точку с запятой в конце строки?

      Если Вы хотите, чтобы система MatLab отобразила результат операции в рабочем поле, точку с запятой ставить не нужно.

      Приведем результаты работы программ:

      Без точки с запятой:

      С точкой с запятой:

      Любое число является матрцей размерностью 1*1.

      Действия над матрицами:

      1. A+B — сложение (размерности матиц должны совпадать): A+B = [aij+bij] — складываются соответственнае элементы. Команда MATLAB: A+B;
      2. c*A — умножение на скаляр (с — скаляр, т.е. какое-то число). Команда MATLAB: 2*A;
      3. A*B — умножение матриц (количество столбцов первой матрицы должно быть равно количеству строк второй). Итоговая матрица имеет размерность: * . Команда MATLAB: A*B;

      Внимание! A*B не равно(!) B*A.

      Для матриц не определена операция деления (X = b/A). Зато есть операция нахождения обратной матрицы (Команда MATLAB: A -1 ). Тогда X = A -1 *b. Команда MATLAB: X = A^(-1).

      Умножение матриц (MATLAB).

      Узнать, как математически выполняется умножение матриц, можно в соответствующем разделе: Математика/Умножение матриц.

      В MATLAB у множение записывается при помощи оператора * или .* (для поэлементного умножения).

      Пример: выполнить умножение матриц в системе MATLAB:

        Команды MATLAB:
      1. A = [0 1 -1; 0 2 1];
      2. B = [1 2; -1 0; 0 1];
      3. A*B;

      Определитель квадратной матрицы.

      Естественно, необходимо знать, как математически вычисляется определитель матриц. Почитайте в соответствующем разделе: Математика/Определитель (детерминант) матрицы.

      В MATLAB нахождение определителя записывается при помощи команды det( ).

      Пример: найти определитель матрицы A = [0 1; 2 0] с помощью MATLAB.

      Обратная матрица.

      Обязательно прочитайте, как математически вычисляется обратная матрица, в соответствующем разделе: Математика/Нахождение обратных матриц.

      В MATLAB нахождение обратных матриц записывается при помощи команды ^(-1).

      Пример: найти обратную матрицу для A = [2 3 1; 2 8 0; 5 6 3] с помощью MATLAB.

        Команды MATLAB:
      1. A = [2 3 1; 2 8 0; 5 6 3];
      2. A^(-1)

      Ответ: A -1 =[12 -1.5 -4; -3 0.5 1; -14 1.5 5].

      Ссылка на основную публикацию
      ВсеИнструменты 220 Вольт
      Adblock
      detector