Факториал в си шарп - IT Справочник
Llscompany.ru

IT Справочник
22 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Факториал в си шарп

Циклы C# | For, While, Foreach и операции break, continue

Циклы C# | For, While, Foreach и операции break, continue

Что мы делаем ежедневно? Думаю, у каждого из нас свой список дел. Однако раз за разом повторяются одни и те же операции для достижения одних и тех же целей. Это и есть цикл. В программировании циклы используются при обработке множеств / файлов или же для вычисления математических выражений.

Выделяют несколько видов циклов:

  • while … do (с предусловием );
  • do … while (с постусловием);
  • for (с параметром)

Цикл с параметром — Цикл for C#

Может использоваться в ситуациях, когда до входа в цикл известно количество итераций (повторений цикла). Имеет следующий вид:

  1. Инициализация — установка начальных параметров счетчика;
  2. Условие — условие выхода из цикла, как только оно вернет ложь — произойдет выход из цикла;
  3. Порядок выполнения — команда увеличения счетчика.

Действия, выполняемые циклически, называются телом цикла. Рассмотрим наиболее общий пример: поиск факториала числа. Факториал числа вычисляется по формуле:

Как вы видите, мы заранее знаем, сколько раз должно повториться тело цикла, потому можем использовать счетчик.

Итак, пользователь вводит любое число. После чего, мы вычисляем факториал по вышеуказанной формуле. Начальное значение факториала необходимо установить в единицу. Цикл начинаем с двойки и повторяем до тех пор, пока счетчик меньше или равен введенному пользователем значению. Если использовать оператор «меньше», мы потеряем умножение на старшее число при вычислении факториала. Порядок выполнения указан как i++, это значит, что на каждой итерации цикла счетчик i увеличивается на единицу. В виде порядка управления может выступать и более сложная математическая формула.

Цикл с предусловием — Цикл while C#

В данном случае действия цикла повторяются до тех пор, пока выполняется указанное условие. Этот цикл функционирует по принципу: «Сперва думаем, после делаем». В общем виде выглядит так:

Рассмотрим пример вычисления факториала при помощи while.

Чтобы не получить бесконечного цикла, необходимо изменять параметр, проверяемый в условии. Именно для этого мы увеличиваем i.

Цикл с постусловием — Цикл do while C#

Этот вид цикла подобен while, с той лишь разницей, что проверка условия производится после выполнения тела цикла.

И снова рассмотрим вычисление факториала.

Перебор коллекций — Цикл foreach C#

Допустим, мы имеем массив значений, не важно каких: числа, строки, символы… Для перебора массива удобно использовать этот вид цикла. Выглядит он следующим образом:

Предположим, у нас есть список городов, и нужно найти все города, начинающиеся с заданного символа.

Пользователь вводит символ, после чего для каждого элемента массива проверяется, начинается ли он с заданного символа. И, если условие выполняется, элемент массива запоминается в результирующей строке. Главным плюсом foreach является то, что он исключает возможность выхода за границы массива.

Управление циклом. Команды break и countinue

Для управления циклом в языке C# используются два оператора: break и continue.

Оператор break используется для прерывания выполнения цикла. Пусть, нам нужно найти некоторый элемент в массиве. Так, используя цикл, мы можем выйти из цикла, как только найдем искомый элемент.

Так мы находим индекс искомого слова в массиве, при этом не выполняем лишних операций после того, как найдем искомый элемент.

Оператор continue используется для перехода к следующей итерации цикла. Рассмотрим задачу: необходимо вычислить сумму пяти частных вида:

Как вы видите, при i = a будет получена ошибка «Деление на ноль». В данном случае мы можем пропускать значение счетчика, которое приводит к ошибке.

Циклы C# — Итоги

Вот мы и рассмотрели основы работы с циклами в C#. Удачных вам экспериментов, коллеги.

Рекомендую также изучить статью Логические операции и условные операторы C#. А также подписывайтесь на группу ВКонтакте, Telegram и YouTube-канал. Там еще больше полезного и интересного для программистов.

Рекурсия

Рекурсия – конструкция, в которой метод на прямую(прямая рекурсия) или посредством других методов(косвенная или сложная рекурсия) вызывает себя. Количество вложенных вызовов метода называют глубиной рекурсии. Рекурсивные методы позволяют описать повторяющиеся вычисления без использования циклических структур.

Рекурсивная функция

В математике существует множество рекурсивных функций, которые для вычислений используют обращение к самой себе только с другими аргументами.

Читать еще:  Index exceeds matrix dimensions matlab

Существуют два вида функций:

  • Конечная рекурсивная функция – выполняется за конечное количество рекурсивных вызовов, которые приводят к частному или базовому варианту. Примером такой функции является факториал числа, в котором для аргумента со значением 0, задан базовый вариант возвращаемого значения – 0! = 1;
  • Бесконечная рекурсивная функция – для таких функций не существует базового варианта, и они всё время вызывают себя. Примером служит непрерывная дробь f(x) = x / (f(x+2))

При использовании рекурсивных функций в программировании обязательно задают базовый вариант, который приводит к завершению рекурсивных вызовов и возврату значения.

Факториал числа

Факториал числа n – это функция, которая возвращает произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно. Для обозначения факториала используется восклицательный знак — “!”, при этом 0! = 1, n! = n ⋅ (n-1)!.

Функцию можно записать так:

Программа для рекурсивного вычисления факториала числа:

Рассмотрим как это работает. К примеру нам нужно вычислить факториал числа 3. Мы передаем 3 в качестве аргумента метода, и получаем следующую цепочку рекурсивных вызовов:

Factorial(3) => Factorial(2) * 3 => Factorial(1) * 2 * 3 => Factorial(0) * 1 * 2 * 3 => 1 * 1 * 2 * 3 = 6.

Такой алгоритм вычисления факториала имеет два преимущества:

  1. Минимальное количество кода;
  2. Полное соответствие математическому определению.

К недостаткам можно отнести ресурсы которые используются на рекурсивный вызов метода.

Вычисление факториала без использования рекурсии

Факториал также можно вычислить итерационным методом:

Числа Фибоначчи

Числа Фибоначчи – это значения числовой последовательности, в которой, первые два числа равны единице, а каждый последующий элемент равен сумме предыдущих двух чисел.

Последовательность из десяти первых членов ряда Фибоначчи имеет вид:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55.

Математически последовательность можно записать как:

Программа рекурсивного вычисления и вывода N первых членов последовательности Фибоначчи

Рекурсивный метод имеет те же преимущества что и в случае с факториалом:

  1. Краткий код;
  2. Соответствует математической форме записи.

Но в данном случае есть недостаток, который очень замедляет вычисление каждого члена последовательности.

Рассмотрим дерево вызовов рекурсивного метода для числа 5:

Как можно видеть, для некоторых значений(в данном примере для 2 и 3) вычисления повторяются, что негативно сказывается на скорости вычислений.

Итерационный метод

Для повышения производительности перепишем метод для вычисления чисел Фибоначчи с использованием цикла:

Также можно сразу получить последовательность от 1-го до n-го члена в форме массива:

Как видно из примеров, рекурсивные методы, хоть и имеют красивый вид и краткий код, не всегда эффективны. Кроме этого большая глубина рекурсии может приводить к ошибке переполнения стека.

Рекурсия

Рекурсия, как альтернатива циклу, является одним из полезных средств в арсенале программиста. Попробуем разобраться, когда она бывает эффективна.

Рекурсивные структуры данных и рекурсивные методы часто используются при написании программ. Рекурсивные методы наиболее всего удобны при работе с рекурсивными структурами данных — списками, деревьями. Примеры применения рекурсивных методов: обход деревьев, обработка списков, закрашивание замкнутой области (см. ниже).

Метод P называется рекурсивным, если при выполнении тела метода происходит вызов метода P. Рекурсия может быть прямой, если вызов P происходит непосредственно в теле метода P. Рекурсия может быть косвенной, если в теле P вызывается метод Q (эта цепочка может быть продолжена), в теле которого вызывается метод P.

Для того чтобы рекурсия не приводила к зацикливанию, в тело нормального рекурсивного метода всегда встраивается оператор выбора, одна из ветвей которого не содержит рекурсивных вызовов.

Если в теле рекурсивного метода рекурсивный вызов встречается только один раз, значит, что рекурсию можно заменить обычным циклом, что приводит к более эффективной программе, поскольку реализация рекурсии требует временных затрат и работы со стековой памятью.

Приведем традиционный пример рекурсивного определения функции, вычисляющей факториал целого числа:

Этот пример приводят для пояснения связи между циклом и рекурсией. В рекурсивном методе fakt(n) мы видим две ветви (n 0). Отметим, что можно выразить n! через (n-1)! : n!=n*(n-1)! . Это выражение совпадает со 2 ветвью рекурсии.

Честно говоря, этого примера недостаточно, чтобы убедить вас использовать рекурсивный метод. Если можете написать циклический алгоритм — то всегда используйте только его. Однако есть забавная задача, которая решается только через рекурсию (мне не попадалось ее решение через цикл для произвольного n) — это Ханойские башни:

Читать еще:  Arm ассемблер руководство

«Требуется за минимальное число операций переложить n алмазных колец разного диаметра пирамидки с 1-й на 3-ю через 2-ю иглу. Запрещено перекладывать более одного кольца за одну операцию и помещать кольцо большего диаметра над меньшим (в целях сохранности). В исходном положении — все кольца на игле 1, в конечном — на игле 3 имеют форму пирамиды» :

Минимальное число операций равно 2 n -1. Попробуйте придумать более быстрый алгоритм, не изменяя условия задачи. При n=30 мы имеем более 1 миллиарда операций.

А вот практический пример применения рекурсии — закрашивание замкнутой области:

Основная идея рекурсии заложена в func(char[][] b, int x, int y): проверка соседних клеток на предмет возможности закрашивания произвольной замкнутой области.

Отмечу, что в языке логического программирования Prolog конструкции типа цикла могут быть реализованы только через рекурсию.

Завершим раздел рассмотрением двух из трех ключевых принципов ООП — наследования и полиморфизма, считаю принцип инкапсуляции уже достаточно ясным.

Найти факториал Си Шарп

Найти факториал Си Шарп — раздел Программирование, Для профессионалов Си Шарп Факториал Очень Часто Используется В Программировании И Мне П.

Факториал очень часто используется в программировании и мне почему-то непонятно, почему в язык Си Шарп не включили метод, который бы вычислял факториал. Ну это дело такое.

Для того чтобы вычислить факториал из n, необходимо в цикле постоянно умножать существующее умноженное число на следующее увеличенное на 1 и так пока не достигнет цикл значения n.

int n = 5; // количество циклов в факториале

int factorial = 1; // значение факториала

Эта тема принадлежит разделу:

Для профессионалов Си Шарп

На сайте allrefs.net читайте: «для профессионалов си шарп»

Если Вам нужно дополнительный материал на эту тему, или Вы не нашли то, что искали, рекомендуем воспользоваться поиском по нашей базе работ: Найти факториал Си Шарп

Что будем делать с полученным материалом:

Если этот материал оказался полезным ля Вас, Вы можете сохранить его на свою страничку в социальных сетях:

Все темы данного раздела:

Datagridview удаление столбца в Си Шарп
В языке Си Шарп есть 2 метода удаления столбца. Первый – это Remove: this.dataGridView1.Columns.Remove(«head1»); Он принимает значение им

Datagridview удаление всем столбцов в Си Шарп
Если вам нужно удалить все столбцы в таблице, то нужно сделать цикл удаления он нуля до количества столбцов. Код программы будет следующий: int sum = this.dataGridView1.Columns.Co

Полная очистка таблицы Datagridview на Си Шарп
Если вам нужно полностью удалить все строки и столбцы в таблице, то для этого напишите следующий код: this.dataGridViewRazbros.Rows.Clear(); // удаление всех строк int count = thi

DataGridView добавить новый столбец Си Шарп
Если вам нужно в dataGridView добавить новый столбец (column), то это выполняется следующим кодом: var column1 = new DataGridViewTextBoxColumn(); var column2 = new DataGridViewChe

DataGridView добавить новую строку Си Шарп
Для того чтобы добавить новую строку к таблице, к примеру: dataGridView1, нужно написать всего лишь 1 строку в C#: this.dataGridView1.Rows.Add(); Этот код добавляе

Рисование в tabControl в Си Шарп
В программе иногда нужно нарисовать графики или картинки в tabControl или на другой странице формы. Но проблема заключается в том, что рисуется на главной форме, а не, к примеру, в tabControl1. Эта

Убрать все пробелы в начале и в конце текста на Си Шарп
Если вам нужно убрать пробелы, которые были в начале или в конце, то в языке Си Шарп есть специальный метод для этого. Он называется: Trim. Кстати, он используется не только в C#, но и в PHP.

Си Шарп: Найти заменить в тексте
Если вам нужно в тексте найти слова или символы и заменить их на другие символы или слова, то для этого нужно использовать метод: Replace. Он позволяет изменять одн

Убрать все пробелы на Си Шарп
К примеру, у вас есть переменная строка text, которая имеет текст: string text = » x^5 + x^3 + 1 = 0 «; В нем есть много

Программа нахождения факториал на Си Шарп
Найти значение факториала. Дан факториал – 10! Полученное значение вывести на экран дисплея. Для этого нам нужно в цикле умножать полученное значение на счетчик + 1.

Читать еще:  Типизированные файлы в delphi

Сумма факториалов Си Шарп
Бывают случаи, когда нужно найти сумму значений факториалов. И это стандартная ситуация. Для вычисления факториала нет специального метода в языке C#, поэтому нам нужно будет писать

Программа нахождения суммы факториалов Си Шарп
Найти сумму факториалов. К примеру нам дан факториал 6! и нам нужно найти его сумму. Для этого нам понадобиться переменная sum, в которую мы будет суммировать все значения.

Вычислять факториалы в C#

Как вы можете рассчитать большие факториалы с помощью C#? Калькулятор Windows в Win 7 переполняется на Факториале (3500). В качестве программно-математического вопроса мне интересно знать, как вы можете вычислить факториал большего числа (20000, может быть) в C#. Любой указатели?

[Edit] я только что проверил с calc на Win 2k3, так как я мог вспомнить, что делал больший факториал на Win 2k3. Я был удивлен тем, как все вышло.

Calc на Win2k3 работал даже с большими числами. Я пытался !50000 и я получил ответ, 3.3473205095971448369154760940715 e+213236

Это было очень быстро, пока я делал все это.

основной вопрос здесь заключается не только в том, чтобы узнать соответствующий тип данных, но и немного математический. Если я попытаюсь написать простой факториальный код в C# [рекурсивный или цикл], производительность будет очень плохой. Чтобы получить ответ, требуется несколько секунд. Как calc в Windows 2k3 (или XP) способен выполнить такой огромный факториал менее чем за 10 секунд? Есть ли другой способ вычисления факториала программно в C#?

10 ответов

посмотреть BigInteger структура:

возможно, это поможет вам реализовать эту функциональность.

CodeProject имеет реализацию для более старых версий фреймворка в http://www.codeproject.com/KB/cs/biginteger.aspx.

Если я попытаюсь написать простой факториальный код в C# [рекурсивный или цикл], производительность действительно плохая. Чтобы получить ответ, требуется несколько секунд.

давайте сделаем быстрый расчет порядка величины здесь для наивной реализации факториала, который выполняет N умножений. Предположим, мы на последней ступени. 19999! — о 2 18 бит. 20000-это около 2 5 bits; предположим, что это 32-разрядное целое число. Финал поэтому умножение включает в себя сложение до 2 5 частичные результаты каждый примерно 2 18 бита. Таким образом, количество битовых операций будет порядка 2 23 .

Это для последнего этапа; будет 20000 = 2 16 такие операции на каждом этапе, так что в общей сложности около 2 39 операции. Некоторые из них, конечно, будут дешевле, но мы собираемся на порядок здесь.

современный процессор делает около 2 32 операций в секунду. Поэтому это займет около 2 7 секунд, чтобы получить результат.

конечно, авторы больших целых библиотек не были наивными; они используют способность чипа выполнять многие битовые операции параллельно. Они, вероятно, делают математику в 32-битных кусках, давая ускорение в 2 раза 5 . Таким образом, наш общий расчет порядка величины заключается в том, что он должен займет около 2 2 секунд получить результат.

2 2 is 4. Поэтому ожидается ваше наблюдение, что для получения результата требуется несколько секунд.

Как calc в Windows 2k3 (или XP) может выполнять такой огромный факториал менее чем за 10 секунд?

Я не знаю. Вероятно, крайняя сообразительность в использовании математических операций на чипе. Или, используя не наивный алгоритм вычисления факториала. Или, возможно, они используем приближение Стирлинга и получаем неточный результат.

есть ли другой способ вычисления факториала программно в C#?

конечно. Если все, что вас волнует, это порядок величины, вы можете использовать приближение Стирлинга. Если вы заботитесь о точном значении, вам придется его вычислить.

существуют сложные вычислительные алгоритмы для эффективного вычисления факториалов больших чисел произвольной точности. на Schönhage–Штрассен, например, позволяет выполнять асимптотически быстрое умножение для произвольно больших целых чисел.

в данном случае Mathematica вычисляет 22000! на моей машине менее чем за 1 секунду. The Замечание: страница на reference.wolfram.com государства:

(Mathematica’s) n! uses an O(log(n) M(n)) algorithm of Schönhage based on dynamic decomposition to prime powers.

к сожалению, реализация таких алгоритмов сложна и подвержена ошибкам. вместо того, чтобы пытаться свернуть свою собственную реализацию, вам может быть разумнее лицензировать копию Mathematica (или аналогичный продукт, который отвечает вашим функциональным и производственным потребностям) и либо использовать его, либо интерфейс программирования .NET к нему, выполнить ваши вычисления.

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector