Тригонометрические функции delphi - IT Справочник
Llscompany.ru

IT Справочник
4 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Тригонометрические функции delphi

Тригонометрические функции delphi

Для решения вычислительных задач используются следующие математические знаки операций:
‘+’ — знак сложения;
‘-‘ — знак вычитания;
‘/’ — знак деления;
‘*’ — знак умножения;
Для логических операций предусмотрены следующие знаки:

В стандартной поставке Delphi и Lazarus есть встроенные математические функции унаследованные из языка Паскаль:

Функции модуля Math

В списке встроенных функций явно не хватает таких функций как: возведение числа в произвольную степень; извлечение произвольного корня из числа; обратные тригонометрические функции и так далее.
Для расширения математических возможностей программ есть подключаемый модуль Math. Перед началом работы следует подключить этот модуль в разделе Uses.
Модуль Math содержит следующие математические функции:

Имея такой богатый набор функций можно создать серьёзный инженерный калькулятор.

Интерфейс инженерного калькулятора

Разработаем калькулятор в среде разработки Lazarus (В среде Delphi интерфейс и коды программы будут аналогичными).
Сначала расставим элементы интерфейса, так как показано на рисунке:

В заголовке окна (Caption) следует написать «Инженерный калькулятор» и для окна настроить шрифт (Font), так что бы он хорошо отображался и на дочерних объектах. Например: Arial, 12 pt, Bold (жирный).
Заголовкам объектов следует присвоить надписи, как показано на рисунке:

Рассмотрим функциональное назначение элементов интерфейса:
Label1 (?) — будет отображать знак операции или название функции;
Label2 (z) — будет отображать результат вычислений;
Edit1, Edit2 — предназначены для ввода аргументов вычислений;
Button1 (=) — вычисление;
Button2 (+) — ввод знака сложения;
Button3 (-) — ввод знака вычитания;
Button4 (/) — ввод знака деления;
Button5 (*) — ввод знака умножения;
Button6 (Sin) — ввод функции Sin;
Button7 (Cos) — ввод функции Cos;
Button8 (Power) — ввод функции возведения числа x в степень n;
Button7 (Sq) — ввод функции извлечения корня n из числа x;

В объектном паскале аргумент тригонометрических функций принято задавать в радианах. Для переключения между градусами и радианами поставим на форме группирующую панель (GroupBox1) и переключатели (RadioButton1, RadioButton2):

Для RadioButton1 в свойстве Checked следует установить значение True. Затем, у GroupBox1 удалить заголовок Caption, а у объектов RadioButton1и RadioButton2 сделать заголовки как показано на рисунке:

Для работы с калькулятором потребуется ещё одна кнопка «Сброс» (Button10), которая будет очищать поля ввода. Поставим её в любом удобном месте, например как показано на рисунке:

Реализация калькулятора

Сначала следует подключить в разделе uses модуль Math:

uses
Classes, SysUtils, FileUtil, Forms, Controls, Graphics, Dialogs, StdCtrls, Math;
Для идентификации нажатых кнопок арифметических знаков и функций нужна будет индексная переменная, назовём её, например Ind и поместим в разделе глобальных переменных:

var
Form1: TForm1;
Ind: Integer;

Начнём программирование с создания события (двойным щелчком) для кнопки «Сброс»:

//Кнопка сброс
procedure TForm1.Button10Click(Sender: TObject);
begin
Ind:= 0;
Label1.caption:= »;
Label2.caption:= »;
Edit1.Clear;
Edit1.SetFocus;
Edit2.Clear;
Edit2.Enabled:= false;
end;

В этой процедуре мы написали Edit2.Enabled:= false; — заблокировали редактор Edit2. Это нужно для того, чтобы пользователь не мог ввести туда данные, если вычисляет функции с одним аргументом. При арифметических вычислениях и функциях с двумя аргументами мы будем разблокировать этот редактор.
Запустим программу на исполнение (F9), нажмём кнопку «Сброс» и убедимся, что все поля очищаются.

Закроем программу и сделаем ещё дополнительные настройки для кнопок. Для этого выделим, например кнопку «Sq(xn)» и в свойствах в поле ShowHint поставим значение True. Затем, в поле Hint (подсказка) напишем: Корень n из числа x.
Запустим программу и убедимся что на этой кнопке появляется подсказка при наведении курсора мыши.

Аналогичным образом следует сделать подсказки на остальные кнопки. Мы видим, что подсказка появляется и буквально через секунду исчезает. Для удобного пользования подсказками увеличим выдержку подсказки, например до 5 секунд. Для этого, выделим окно форму и двойным щелчком создадим событие FormCreate:

//Создание формы
procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);
begin
Application.HintHidePause := 5000;
end;

В строке Application.HintHidePause := 5000 мы задаём время выдержки до закрытия подсказки 5 секунд (аргумент 5000 в миллисекундах).
Произведя все предварительные настройки, будем создавать код калькулятора. Выделим кнопку «+» (Button2) и двойным щелчком создадим событие:

// Кнопка +
rocedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption:= ‘+’;
Ind:= 1; //Индекс этой кнопки равен 1
Edit2.Enabled:= true; //Разблокируем редактор для ввода 2-го аргумента
end;

Аналогичным способом создадим события для кнопок — / * присваивая переменной Ind соответствующие значения — 2, 3, 4.

//Кнопка —
procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption:= ‘-‘;
Ind:= 2; //Индекс этой кнопки равен 2
Edit2.Enabled:= true;
end;
//Кнопка /
procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption:= ‘/’;
Ind:= 3; //Индекс этой кнопки равен 3
Edit2.Enabled:= true;
end;
//Кнопка *
procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption:= ‘*’;
Ind:= 4; //Индекс этой кнопки равен 4
Edit2.Enabled:= true;
end;

Далее, создадим событие на вычисление результата математических операций. Сначала напишем код для вычисления арифметических операций, проверим работоспособность программы, а затем, допишем строки для вычисления различных функций. Двойным щелчком на Button1 создадим событие и впишем строки:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
//Объявляем локальные переменные
var
x,y,z: real;
begin
//Проверяем ввод первого аргумента и преобразуем текст в число
if Edit1.Text <> » then x:= StrToFloat(Edit1.Text) else exit;
// Проверяем ввод второго аргумента и преобразуем текст в число
if Edit2.enabled = true then
begin
if Edit2.Text <> » then y:= StrToFloat(Edit2.Text) else exit;
end;
//Выбираем по индексу знак операции и производим вычисления
case Ind of
1: z:= x + y;
2: z:= x — y;
3: z:= x / y;
4: z:= x * y;
end;
//Выводим результат на Label2
Label2.Caption:= FloatToStr(z);
end;

Проверим, как работает программа, пока только арифметических вычислений:

Далее, будем создавать события на вычисление тригонометрических и математических функций.
Создадим двойным щелчком событие для кнопки вычисления синуса (Sin, Button6):

// Sin
procedure TForm1.Button6Click(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption:= ‘Sin’;
Ind:= 5; //Индекс этой кнопки равен 5
Edit2.Enabled:= false; //Делаем недоступным ввод второго аргумента
end;

И допишем в процедуре вычисления, в разделе case (выделено жирным) строки вычисления синуса:

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
var
x,y,z: real;
begin
if Edit1.Text <> » then x:= StrToFloat(Edit1.Text) else exit;
if Edit2.enabled = true then
begin
if Edit2.Text <> » then y:= StrToFloat(Edit2.Text) else exit;
end;
z:= 0;
case Ind of
1: z:= x + y;
2: z:= x — y;
3: z:= x / y;
4: z:= x * y;
5: begin
//Проверяем вводимый аргумент градусы или радианы
if RadioButton1.checked = true then x:= DegToRad(x);
z:= sin(x);
end;
end;
Label2.Caption:= FloatToStr(z);
end;
Запустим программу и убедимся, что синус вычисляется корректно:

Такую же процедуру создадим для кнопки косинус (Cos, Button7):

Читать еще:  Вывести на передний план css

//Cos
procedure TForm1.Button7Click(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption:= ‘Cos’;
Ind:= 6; //Индекс этой кнопки равен 6
Edit2.Enabled:= false;
end;

В процедуру вычисления (=), в разделе case добавим строки:

6: begin
if RadioButton1.checked = true then x:= DegToRad(x);
z:= cos(x);
end;

И так, мы сделали вычисление функций с одним аргументом. Далее, разработаем алгоритм вычисления для функций с двумя аргументами. Выделим кнопку возведения в степень (Power, Button8) и двойным щелчком создадим событие:

// Power
procedure TForm1.Button8Click(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption:= ‘Power’;
Ind:= 7; //Индекс этой кнопки равен 7
Edit2.Enabled:= true; //Включаем второй редактор
end;

Дописываем в процедуре (=) в разделе Case следующую строку:

Запускаем калькулятор, и убеждаемся, что возведение в степень работает исправно:

Аналогичным образом напишем процедуру для кнопки извлечения корня (Sq, Button9):

// Sq(x,n)
procedure TForm1.Button9Click(Sender: TObject);
begin
Label1.Caption:= ‘Sq’;
Ind:= 8; //Индекс этой кнопки равен 8
Edit2.Enabled:= true; //Включаем второй редактор
end;

И дописываем в раздел Case процедуры (=) следующую строку:

8: z:= power(x,1/y);
Запускаем калькулятор, и убеждаемся, что извлечение корня работает исправно:

Для расширения возможностей калькулятора следует установить дополнительные кнопки для вычисления различных функций и создать соответствующие процедуры, способами, рассмотренными в этом разделе.

Функции Delphi

Стандартные функции Delphi:

Для проведения всевозможных математических вычислений и многочисленных преобразований язык программирования Delphi содержит библиотеки стандартных процедур и функций. Давайте подробнее рассмотрим стандартные функции Delphi.

Между значением и именем функции существует зависимость. Поэтому всякая функция может быть представлена как операнд некоторого выражения (к примеру, в инструкции присваивания). Для возведения числа в n-ую степень достаточно записать

откуда ln — функция, вычисляющая натуральный логарифм числа exp(x), exp — функция, вычисляющая экспоненту в степени x, x — число, n-ую степень которого надо найти, а n — степень числа x. Каждая функция обладает следующими характеристиками: тип значений, тип параметров.

Должно существовать соответствие между типом переменной (ей присваивается определенное значение функции) и типом функции. И в то же время необходимо соответствие между типом фактического параметра данной функции (фактический параметр — это параметр, который указывается при обращении к функции) и типом формального параметра. В противном случае компилятором выводится сообщение об ошибке.

Математические функции Delphi:

Библиотеки языка Delphi включаются в себя и множество математических функций:

Величину угла при использовании тригонометрических функций необходимо выражать в радианах. Чтобы преобразовать угол из градусов в радианы, используйте следующую формулу:

где a выражает угол в градусах; 3.1415926 означает число pi. На месте константы 3.1415926 с дробной частью для достижения большей точности чаще всего пользуются стандартной именованной константой pi. Тогда выражения для угла в пересчете в радианы будет выглядеть следующим образом:

Функции преобразования Delphi:

Наиболее частое использование функций преобразования связано с инструкциями, которые обеспечивают ввод/вывод какой-либо информации. Например, для вывода значения переменной c типом real в поле вывода диалогового окна (компонент Label), нужно провести преобразование числа в строку символов, которая собственно изображает данное число. Это можно достичь, применяя функцию FloatToStr, которая заменяет значение выражения (оно указано как параметр функции) его строковым представлением.

Пример.

В приведенном примере значение переменной m будете выведено в поле Label. В таблице ниже Вам будут представлены основные функции преобразования Delphi:

Применение функций Delphi:

В любом выражении функция используется как операнд. В качестве ее параметра можно выбрать переменную, константу, выражение определенного типа данных.

Примеры.

Структура функции Delphi

Как организована инструкция функции в языке Delphi? В любом языке программирования на первом этапе описания функции указывается ее заголовок. Далее за заголовком программист описывает раздел объявления констант const (если таковы имеются), затем занимается описанием раздела объявления типов type, далее следует раздел объявления переменных var и, наконец, раздел инструкций.

В приведенном примере в заголовке функции вначале указывается зарезервированное слово function, а следом идет имя функции. Далее в скобках программист перечисляет список параметров, и вслед за ним, используя символ «:», указывает тип значения функции. В конце каждого заголовка стоит символ «;». После заголовка следуют раздел констант, раздел типов, раздел переменных. Внутри раздела инструкций кроме констант и переменных, описанных соответственно в разделах const и var, может находится переменная result.

Когда инструкции функции завершат свое выполнение, значению переменной result присваивается значение функции. Таким образом, среди всех инструкций функций необходимое присутствие инструкции, которая бы присваивала переменной result окончательное значение функции. Обычно подобная инструкция есть последняя исполняемая инструкция функции. Представим пример функции FuntToKg, преобразующей фунты в килограммы.

Функции delphi

Здравствуй, дорогой читатель. Сегодня я планирую рассказать о таком значимом элементе программирования как функции. А если быть точным, будем разбирать функции Delphi.

Начнем с общего определения:

Функция – фрагмент программного кода, который имеет свое имя. По этому имени данный фрагмент можно вызвать из любого места программы. Результатом выполнения функции Delphi является значение.

Объясню доступным языком, зачем нужны функции. Представьте себе ситуацию, что Вам в программе нужно несколько раз вычислять площадь квадрата. Вместо того, чтобы каждый раз писать один и тот же код, Вы можете объявить функцию и просто вызывать её в нужном месте. Если ещё не совсем понятно зачем все это нужно, советую прочесть статью до конца и на примерах станет все ясно.

Давайте разберем как определить функцию.

Итак, в начале идет ключевое слово function, затем имя функции. Далее в круглых скобках список параметров. Также необходимо указать тип возвращаемого результата. При необходимости можно определить локальные переменные. Между операторных скобок (begin..end;) необходимо записать требуемые инструкции.

В каждой функции Delphi автоматически создает переменную с именем result, переменная имеет тот же тип, что и возвращаемое значение функции. С помощью этой переменной мы и будем возвращать значения. (Есть еще одна возможность вернуть значение, её я продемонстрирую на примере).

В функцию можно передавать параметры разных типов: значения, константы, переменные, выходные параметры. Но это тема отдельной статьи, которую я напишу чуть позже.

Разберем применение функций Делфи на простом примере.

Создайте новое приложение и на форме разместите три кнопки (Button).

Далее откройте код и будем писать функцию, цель которой будет возвращать квадрат числа. Описание у нас будет вне класса после строк:

Сама же функция будет иметь следующий вид:

Название – square, параметр всего один – x типа Double, результат тоже будет Double.

Делфи позволяет возвращать значения через переменную, название которой совпадает с названием функции Delphi. В нашем случае это выглядит так: square:=x*x;(закомментированный код).

Читать еще:  Практические работы по css

Теперь посмотрим как можно использовать написанный код. Напишем обработчик события Onclickдля каждой из кнопок.

  • Для первой кнопки — ShowMessage(FloatToStr(square(1)));
  • Для второй — ShowMessage(FloatToStr(square(2)));
  • Для третей — ShowMessage(FloatToStr(square(3)));

У меня получился следующий Unit

Как можно заметить мы однажды определили функцию, а использовали её трижды. Если функция была бы побольше, мы бы сэкономили уйму времени и сил, сократили количество вводимого текста. Модифицировать программу также легче, если Вы используете функции – поправив тело функции вы изменяете логику на всех участках, где она используется.

Подведем итог. Функции делают разработку на Делфи проще и быстрее, код читабельнее, правку проще. Используйте фунуции Delphi.

Создание игр на Делфи

В нашей сегодняшней статье мне хотелось бы поговорить о том как можно математические формулы переводить в программный код. Возможно многим эта статья покажется ненужной, но как показала практика в Интернете многие новички не могут самостоятельно разобраться с данной темой. А значит постараемся сегодня рассмотреть основы работы с математикой в делфи и возможных подводных камнях (ошибках).

Цель данной статьи научить новичков производить расчеты в Delphi , переводить математические формулы в Delphi формулы, переводить формулы в код, написанный на паскале и все тому подобное.

Для того, чтобы пользоваться простыми формулами типа а+ b = c не нужно делать ничего сложного. Для начала в разделе var обьявляем все три необходимые переменные:

Тип integer означает, что используемые значения в переменных будут представлять из себя целые числа в диапазоне от -25 тысяч с лишним до +25 тысяч. Если же мы будем использовать дробные числа, то нужно обьвлять переменные типа real .

В нужном месте мы записываем следующий код:

Эта строка читается так: переменной C присваиваем значение a + b . Точка с запятой в конце означает конец строки в делфи.

Для вычитания используется знак «-» без кавычек, для умножения «*», для деления «/». Но для формул с участием, например синуса или тангенса все обстоит немножко сложнее. Но обо всем по порядку.

Перед началом работы с математическими формулами рассмотренного выше типа первым делом нужно подключить модуль Math . Делается это в разделе uses:

Windows, Dialogs, StdCtrls, Math.

А далее мы получаем возможность использовать целый набор фунций:

1. Математические функции:

Ceil – округляет значение аргумента в большую сторону.

Exp – вычисляет экспоненту ( ex ).

Floor – округляет значение аргумента в меньшую сторону.

Frac – возвращает дробную часть аргумента.

Frexp – возвращает мантиссу и экспоненту аргумента.

Int – возвращает целую часть аргумента.

Intpower – возводит аргумент Х в целочисленную степень У.

Ldexp – вычисляет Х*2У.

Ln – вычисляет натуральный логарифм ln ( x ).

LnXP 1 – вычисляет натуральный логарифм ln ( x +1).

Log 10 – вычисляет десятичный логарифм.

Log 2 – вычисляет логариым аргумента по основанию 2.

LogN – вычисляет логарифм аргумента по основанию N .

Max – Возвращает большее из двух чисел.

Min – возвращает меньшее из двух чисел.

Pi – возвращает значение числа Пи.

Poly – вычисляет однородный полином.

Power – Возводит Х в степень У.

Round – округляет число к ближайшему целому.

Sqr – вычисляет квадрат аргумента Х.

Trunc – отсекает дробную часть числа.

2. Тригонометрические функции и процедуры.

ArcCos – вычисляет арккосинус аргумента.

ArcCosh – вычисляет гиперболический арккосинус аргумента.

ArcSin – вычисляет арксинус аргумента.

ArcSinh – вычисляет гиперболический арксинус аргумента.

ArcTan – вычисляет арктангенс аргумента.

ArcTan 2 – вычисляет arctg ( Y / X ).

ArcTanh – вычисляет гиперболический арктангенс аргумента.

Cos – вычисляет косинус аргумента.

Sosh – вычисляет гиперболический косинус аргумента.

Cotan – вычисляет котангенс аргумента.

Hypot – вычисляет длину гипотенузы прямоугольного треугольника.

Sin – вычисляет синус аргумента.

SinCos – вычисляет одновременно и синус и косинус аргумента.

Sinh – вычисляет гиперболический синус аргумента.

Tan – вычисляет тенгенс аргумента.

Tanh — вычисляет гиперболический тангенс аргумента.

3. Генерирование случайных чисел.

RandG – генерирует случайное число с отклонением по Гауссу.

Random – генерирует случайное число в зщаданном диапазоне.

Randomize – Инициализирует (подготавливает) генератор случайных чисел.

4. Преобразование тригонометрических единиц измерений.

CycleToRad – преобразование значения аргумента из циклов в радианы.

DegToRad – преобразование значения аргумента из градусов в радианы

GradToRad – преобразование значения аргумента из десятичных градусов в радианы.

RadToCycle – преобразование значения аргумента из радианов в циклы.

RadToDeg – преобразование значения аргумента из радианов в градусы.

RadToGrad – преобразование значения аргумента из радианов в десятичные градусы.

Этих фунций вполне достаточно для создания практически любого количества формул любой сложности. Можно проводить любые расчеты и получать автоматические ответы на них.

Но одного лишь знания функций мало. Поэтому было бы неплохо разобрать примеры с их использованием. Чем мы, собственно, и займемся. К примеру нужно рассчитать синус некоторой переменной a и полученный результат присвоить в переменную b :

Также можно обойтись вообще без переменной а и подставить просто необходимое значение:

Подобные примеры можно повторить и с другими функциями. Теперь рассмотрим пример с возведением числа в степень. Допустим, что необходимо возвести переменную х в 3-ю степень, а результат записать в переменную b :

Ну и на последок рассмотрим как можно генерировать случайные числа. Очень часто при создании игр необходимо чтобы какие-то события происходили случайным образом (получение эффекта непредсказуемости), тогда нужно получать случайное число, которое будет номером события. Допустим нам необходимо чтобы два числа автоматически сами генерировались (выбирались), затем они складывались между собой и итоговое значение присваивалось в переменную b :

X := random (10); //генрируются значения от нуля до девяти

Y := random (10)+1; //генерируются значения от единицы до 10

Надеюсь имеющихся примеров будет достаточно для понимания сути перевода математических формул в Delphi формулы. И теперь стало ясно, что делать это не так уж и сложно. Поэтому не бойтесь пользоваться готовыми функциями для создания необходимых Delphi формул. Удачи всем в создании собственных приложений.

Обучающий курс. 12. Функции и процедуры в Delphi. Математические вычисления. Случайные числа

Сегодня мы поговорим о процедурах и функциях в Delphi. Что такое процедура? Это маленькая программа, выполняющая операции с указанными данными. Различают собственно процедуры и функции. Их основное отличие — процедура просто совершает какие-либо операции, а функция обязательно выдаёт какой-либо результат в результате своей работы. Существует огромное количество стандартных процедур и функций. Подпрограммы (так называют процедуры и функции) можно писать и самостоятельно, но об этом речь пойдёт позже. Сейчас нам нужно научиться работать с готовыми функциями.

Общие сведения о подпрограммах

Фактически, подпрограмма — это такая же полноценная программа, просто работает она не отдельно, не сама по себе, а включена в другую программу.
У подпрограммы всегда есть имя. Имя строится по тем же правилам, что и идентифмкатор. Как правило, имена даются вполне логичные. Например, если функция находит максимальное из нескольких чисел, то её логично назвать Max.
Подпрограммы могут иметь входные параметры. Входные параметры — это данные, которые сообщаются подпрограмме до начала её работы, а в процессе выполнения эти данные могут использоваться. Тем не менее, подпрограммы могут и не иметь входных параметров. Входные параметры также называют аргументами. Например, функции, которая узнаёт текущее время, никакие дополнительные параметры не нужны, а вот если функция считает факториал, то обязательно должно быть число, для которого он считается.
Как было сказано выше, функция выдаёт какое-то значение в результате своей работы. Процедура в общем случае значения не выдаёт.

Читать еще:  Delphi тип single

Вызов подпрограмм

Вызываются подпрограммы по имени. Если подпрограмме требуется передать какие-либо параметры, то они указываются в скобках после имени подпрограммы через запятую. Если входные параметры отсутствуют, достаточно просто написать имя подпрограммы, либо оставить скобки пустыми. В случае, если работа происходит с функцией, результат можно «сохранить» в какой-то переменной, просто «присвоив» этой переменной функцию.

Обратите внимание: работа с функциями происходит как с обычными переменными, просто их значения вычисляются «на лету».

Функции математических вычислений

Эти функции работают с числовыми данными. Как правило, входным параметром является какое-то число, а выходным — результат вычисления. Практически везде аргумент является либо целым числом (Integer), либо вещественным (Real). Возвращаемое значение — тоже число. Рассмотрим некоторые из этих функций:

Abs(x) — модуль (абсолютное значение) указанного числа x. Пример: Abs(-5) = 5.

Sin(x) — синус числа x. Здесь x — угол в радианах (не в градусах!). Пример: Sin(Pi/2) = 1.

Cos(x) — косинус числа x. Аналогично, x — радианы. Пример: Cos(Pi) = -1.

Ln(x) — натуральный логарифм числа x. Пример: Ln(Exp(2)) = 2.

Sqrt(x) — квадратный корень числа x. Пример: Sqrt(64) = 8.

Int(x) — целая часть числа x. Пример: Int(1.234) = 1.

Frac(x) — дробная часть числа x. Пример: Frac(1.234) = 0.234.

Round(x) — округление аргумента до ближайшего целого числа. Пример: Round(1.234) = 1.

Trunc(x) — целая часть вещественного числа x. Пример: Trunc(1.234) = 1.

Pred(x) — предыдущее значение x (например, для x = 2 это 1).

Succ(x) — следующее значение x (для x = 2 это 3).

Odd(x) — проверка аргумента на нечётность. Функция возвращает значение True, если аргумент является нечётным числом и False — если чётным. Пример: Odd(5) = True.

Предсказываю вопрос: в чём отличие Int() от Trunc()? А отличие в том, что Int() возвращает число вещественного типа, а Trunc()целочисленного.

Это лишь часть всех доступных функций. На самом деле их гораздо больше. Но помимо функций есть ещё процедуры.

Процедуры работы с числами

Поскольку процедуры в результате работы не выдают никакого значения, процедуры работы с числами просто изменяют переданные им параметры-переменные.

Inc(x) — увеличение аргумента на единицу. Фактически, это то же самое, что x:=x+1. Тем не менее, рекомендуется использовать именно эту функцию, так как работает она быстрее.
Примечание: под понятием «быстрее» подразумевается, конечно, быстрота «компьютерная». Компьютер выполняет миллионы операций в секунду и для человека такие вещи незаметны.

Inc(x,n) — увеличение аргумента на число n. Эквивалентно записи x:=x+n.

На самом деле, это не две разные процедуры — просто параметр n является необязательным. Да, бывают необязательные параметры, которые можно указать, а можно и не указывать. Если они отсутствуют, то просто берётся какое-то значение по умолчанию. В данном случае n по умолчанию имеет значение 1.

Dec(x,n) — уменьшение аргумента на n единиц. Точно также, как и в Inc, параметр n является необязательным. Эквивалентно записи x:=x-n.

В документации необязательные параметры обычно заключают в квадратные скобки, т.е. обычно пишут Inc(x , [n]). Обратите внимание: это лишь условное обозначение, которое создано с целью узнавания, что параметр необязательный. В программном коде никаких скобок нет и быть не может.

Не хватает стандартных математических функций?

Существует дополнительный модуль с именем Math, в котором содержится большое число математических функций. Например, если нужно посчитать гиперболический арксеканс числа, то мучаться и описывать способ его вычисления вручную не придётся — есть готовая функция ArcSecH().
Чтобы подключить модуль Math, откройте исходный код модуля. Для этого, когда открыта форма, следует нажать F12, либо выбрать пункт меню View » Toggle Form/Unit. Далее нужно переместиться в самое начала модуля в раздел uses. В этом разделе через запятую описываются имена подключённых модулей. Как можно заметить, даже при наличии пустой формы несколько модулей уже подключены. В этот список и следует добавить Math:

Всё, теперь в Вашем распоряжении большое количество математических функций.

Пример комбинирования функций

Раз уж речь пошла о математических функциях, пусть пример будет на них и основан. Допустим, у нас есть такая сравнительно сложная функция:

Нам нужно создать программу, которая бы вычисляла значение этой функции по заданным числам x и y. Рассмотрим поэтапно элементы функции:
1) Возведение числа e в степень, модуль — функции Exp() и Abs() соответственно.
2) Натуральный логарифм — функция Ln().
3) Число e. Часто спрашивают — как получить число e? Ведь это, по сути, такая же константа, как и число пи. Но она не объявлена. А ответ прост: e = e 1 , поэтому e — это exp(1).
4) Тангенс — функция Tan().
Всё необходимое у нас есть, поэтому можно приступить к записи. Главное — не забывать заключать в скобки отдельные элементы формулы, чтобы порядок действий сохранился (в нашем примере это не потребуется).

Как возвести число в степень?

Почему я останавливаюсь на таких вопросах? Просто они очень часто возникают у новичков и не каждый может догадаться, как выполнить требуемую операцию.

Способ 1. X y можно преобразовать к виду e ln(x)⋅y . Тогда возведение в степень можно записать так:

Способ 2. В модуле Math есть функция для возведения в степень — Power. У функции 2 аргумента — основание и показатель степени. Запись, соответственно, следующая :=Power(x,y);

Случайные числа

Зачем нужны случайные числа? Как правило, чтобы проверить результаты какого-то эксперимента при различных условиях. На основе случайных чисел можно вычислять различные вероятности. Во всех языках программирования есть возможность использовать случайные числа.

В Pascal (и Delphi соответственно) случайные числа генерируются функцией Random. Функция принимает один параметр, да и тот необязательный. Этот параметр позволяет указать границу диапазона, из которого будет выбрано случайное число. Итак: Random([Range: Integer]). Если Range указан, то число выбирается из диапазона 0

Ссылка на основную публикацию
ВсеИнструменты 220 Вольт
Adblock
detector